球的表面积推理过程_球的表面积公式的推导过程
互联网 2023-05-10 15:49:33
(资料图片仅供参考)
1、将圆球切成无数个小圆环。
2、圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2。
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